资料速算神技——误差分析法

UP主: 笔航公考合肥笔试 · 时长: 45:09 · 🔗 B站原视频

发布: 2023-06-11 · 收录: 2024-11-21

标签: 公考 · 行测 · 资料分析 · 速算技巧

开场：这题40秒能不能做出来

先给大家展示一个题目，给大家40秒的时间，看你能不能选出答案。选不出来就跟着我学就行，说明你原来学的那些方法不行。

一定要拿支笔、拿张纸，跟着我动起来、练起来。今天讲的内容很干，也非常实用。听完以后你就会相信我说的，所以不要走神，全身心投入，才能真正掌握。

带着大家一起算一下，这就是一个简单的求比重。看起来平平无奇，但是观察选项直接蒙圈：153、154、151、156，这咋算？有的同学直除以四位数死算，花3分钟，算得脑瓜子疼。

对咱们来说，把它写成四位选项：不是接近吗？我写成四位总行了吧。下边给它变简单：下边加一个38，下边加3+38。上边加几？看倍数关系，上边是下边1.5倍，所以38的1.5倍就是加57。下边是13，上边是2028。列一个除法算式，先上1，再上5，再上6，答案选D。

原理：分子分母等比例变化，分数值不变

原理是什么？200÷100=2。

如果把分母加3，要使商不变还是2，分子应该加几？应该加6。6哪来的？前边两个数是2倍关系，要使商不变，说明加的这两个数也得是2倍关系。分子分母等比例变化，分数值不变。

两个数除法：先把分母变简单（误差分析）

用这个原理做一道题。算式是 412÷1.08。

把小数点先忽略，写成 412÷108。要想变简单，一定是变分母，因为你变分子，412变400也不好算。如果分母能变成100，就非常好算。

所以分母减8。下边减8，上边也得减，减多少？不用特别精确。412比108的4倍略小一点，说明括号里应该比8的4倍略小一点。8的4倍是32，比它略小一点，所以减30、31，甚至32都能选出答案。

比如减31：下边变100，上边变381，结合选项最接近的是C。减32：上边380，最接近的也是C。

为什么小数点、百分号可以先忽略

因为选项没有10倍、100倍的关系，说明不考量级。既然不考量级，小数点、百分号可以先忽略。算出前三位有效数字匹配选项，最接近的就是正确答案，不用管到底是381、38.1还是3.81。

练习1：368÷1050（按三位，分母变简单）

每道题30秒。

按三位写：上边368，下边105（0先不管）。误差分析把分母变简单：下面减5。上边减多少？找倍数关系：368比105的3倍大，到不了4倍，说明减的数应该比5的3倍大、到不了4倍。5的3倍是15，稍微大一些，减18。

下边变100，上边变350，结合选项找最接近的，选C。

练习2：1074÷436（关键点：从未知往已知找倍数）

观察选项，只要不挨得特别近，写三位：上边107，下边436。

误差分析把分母变简单：减36。下边减36，上边减多少？关键点来了：一定从未知数往已知数上看，你得看括号是36的几倍或几分之一，别找反了。

怎么找？436的1/4是109左右，所以107大概就是436的1/4。那跟1/4（25%）非常接近的就是B。

如果有两个都接近25%，再用误差分析：既然107是436的1/4，说明减的数应该是36的1/4，也就是减9。下边变400，上边变98，所以 98÷400=24.5%，最接近的还是B。

练习3：分母写到100附近最好找倍数（211÷(1-7%)）

如果分母是一加7%，写成107；一减7%也一样，写成93。千万别写成92.6，因为写成93才好找倍数关系。

分母93，加7变100。上边加几？211比93的2倍略大，到不了3倍，说明括号比7的2倍略大。7的2倍14，略大一些，比如加16。上边227，结合选项最接近选C。

三个数乘除结合：先“约掉”两个数

很多同学用百化分，感觉很厉害，但一方面拉不开差距，另一方面还得死记硬背，考场上一紧张就忘。误差分析不需要死记硬背，一招解决所有计算。

例题：2020年营业额2486，同比增长10.8%，求同比增量。

增量思路：现期÷(1+增长率)=基期，基期×增长率=增量。演示按三位：248 ÷110 ×108。

三个数不一样：不是先把分母变100，而是找两个数约掉。就像 8/5×10，上学时一定先约分，不会先乘出来。

这里110和108很接近，可以约：把110减2，这俩就消掉了。分母减2，分子也得减。248比110的2倍大，说明减的数要比2的2倍大，减5就行。110→108，248→243，最后只剩243。

三个数练习：490÷113×134

按三位：490÷113×134。

约113和134：下边给它加21，这两个就消掉。下边加21，上边也得加。490比113的4倍略大一点，说明加的数比21的4倍稍大。21的4倍84，加90左右都行。

上边变580，结合选项最接近选C。

四个数乘除结合：两次约掉/两次误差分析

四个数也是一样，先找两个数约掉。先写成三位：425。下边是一加10%写110，除以它相当于乘以它的倒数，所以247到下边，103到上边。

先约110和103：给103加7或者给110减7都行。比如让103+7→110，这俩约掉。那247加多少？247比103的2倍大，到不了3倍，说明加的数介于7的2倍和3倍之间。7的2倍14，取16左右。247→263。

约掉以后变成 425÷263。再用一次误差分析：下边加37变300，上边加多少？425比263的一倍大、两倍不到，说明加的数介于37和74之间，取个居中的，比如50。下边300，上边475，475÷300≈1.58，结合选项选B。

真题四个数示例：先约增长率，再把分母凑整

按三位：578。下边一加33%写133，除以它相当于乘倒数；460到下边；一加26%写126到上边。

先约133和126：给126+7→133，这俩消掉。126+7后，460加多少？460比126的3倍大一些，四倍不到，说明加的数比7的3倍大一点，取25左右。460→485。

现在是 578÷485。再用误差分析：下边加15→500，上边加多少？578比485的一倍略大，上边加20左右都行。为了好算，除以5最好尾数变0，所以加22：578→600。600÷500=120，结合选项最接近选A。

进阶核心：结合选项决定保留两位还是三位

很多同学会误差分析，但考场上不敢用、觉得威力不大，根本原因是不会结合选项决定保留两位还是三位。

例：597÷118×182。按误差分析三位肯定能算。但看选项：最小选项误差大于10%，直接四舍五入保留两位，式子变 60÷12×18=5×18=90，选D，更简单。

高手一定是先分析选项：能保留两位就保留两位，算起来非常快。

判定规则：先找“最接近的两项”，再比较10%/1%

对于纯乘除法，可以分析选项。

步骤： 1）ABCD相邻两项做差，找到最接近的两项。
2）若差值都一样（等差），最接近的一定是“最大的那一对”。因为基数大，才更接近。
3）对这组最接近的两项做差，把差值与“大数的10%”比较：

• 差值 > 大数10%：最小选项误差 >10% → 四舍五入保留两位
• 差值 < 大数10%：误差 <10% → 至少保留三位
  再视情况与“大数1%”比较：
• 若差值 < 大数1%：误差 <1% → 照抄前四位

注意：只有保留两位时需要四舍五入；保留三位、四位都不用四舍五入。

例子：选项差值判断（C、D最接近）

如果相邻做差都是10，那最接近的是C和D（最大的那一对）。差值10与大数10%比较：如果10小于大数10%，说明最小选项误差<10%，就照抄前三位；再与1%比较判断是否需要四位。

再例：200、230、260、290（差值与10%比较）

先做差：30、30、30，最接近的是C和D（260和290）。差值30与大数290的10%（约29）比，30大于29，说明最小选项误差>10%，直接四舍五入保留两位。

练习串讲：几种典型情况

1）最接近差值为1，且大数10%是0.5：1>0.5，误差>10% → 保留两位。
2）最接近两组差值都为1，要找大的那一组。差值1与大数10%（如1.1）比，小于1.1，误差<10% → 写三位。
3）差值116与大数700的10%（70）比，116>70，误差>10% → 四舍五入保留两位。
4）差值2与大数10%（如86）比，小太多，再看1%（如8.6），仍小于1%，误差<1% → 照抄前四位。

坑点与特殊情况：乱序、量级、不可分析选项

选项乱序

如果选项是乱序的，先人为排个序再做相邻差值。比如把 963、854、618、525 排成 525、618、854、963，再相邻做差，找最接近的两项。

有量级关系

如果选项有量级（比如0.52和5.2），先大概估算量级排除两项；剩下两项再判断保留几位。这个时候不能直接忽略小数点和百分号。

不好分析选项的题

有些题做差做不了，比如范围题、比重差等，选项无法按上述方法分析。分析不了的，直接写成三位。